Binomiális opcióárazó kalkulátor 2026
Európai vagy amerikai call és put opció ára a Cox–Ross–Rubinstein-féle binomiális fával, összevetve a Black–Scholes-értékkel.
Frissítve: 2026Forrás és szabályok ↓
Adatok
év
%
%
Eredmény
Opció ára a binomiális fával
10,4306
- Black–Scholes (európai) ár
- 10,4506
- Európai ár a fából
- 10,4306
- Korai gyakorlás értéke
- 0,0000
Számolt példa
- S = 100, K = 100, T = 1 év, r = 5 %, σ = 20 %
- Típus: call, gyakorlás: európai, lépések: 100
- A fa 100 lépésből áll, Δt = 0,01 év
- Az árat a lejárati kifizetésekből visszafelé diszkontálva kapjuk
- Eredmény: 10,4306; Black–Scholes összevetés: 10,4506
Opció ára a binomiális fával10,4306
Képletek – 2026
| Mennyiség | Képlet |
|---|---|
| Felfelé lépés | u = e^(σ√Δt) |
| Lefelé lépés | d = 1/u |
| Kockázatsemleges valószínűség | p = (e^(rΔt) − d) / (u − d) |
Forrás: Matematikai összefüggések — nem jogszabályi vagy évente változó érték.
Gyakori kérdések
Miért pontosabb több lépéssel?
A binomiális fa a lépések számával konvergál a Black–Scholes-értékhez európai opcióknál; 100–500 lépés általában már jó közelítést ad.
Miért ér többet az amerikai put?
Mert korai gyakorlás lehetséges, ami osztalékot nem fizető részvény calljánál nem ad többletértéket, a putnál viszont igen: ha mélyen pénzben van, érdemes lehet előbb gyakorolni.
Kapcsolódó kalkulátorok
- Black–Scholes opcióárazó kalkulátor →Európai call és put opció elméleti ára a Black–Scholes-modellel, a görög betűkkel (delta, gamma, vega, théta, ró).
- Put–call paritás kalkulátor →Európai call vagy put opció ára a put–call paritásból az azonos kötési árú és lejáratú másik opció, az alaptermék ára és a kamat alapján.
- CAPM kalkulátor (elvárt hozam) →Tőkepiaci árfolyamok modellje (CAPM): részvény elvárt hozama a kockázatmentes hozam, a béta és a piaci hozam alapján.