Kalkulátortár

Black–Scholes opcióárazó kalkulátor 2026

Európai call és put opció elméleti ára a Black–Scholes-modellel, a görög betűkkel (delta, gamma, vega, théta, ró).

Frissítve: 2026Forrás és szabályok ↓

Adatok

év
%
%

Eredmény

Call opció ára

10,4506

Put opció ára
5,5735
d₁
0,3500
d₂
0,1500
Delta – call
0,6368
Delta – put
-0,3632
Gamma
0,01876
Vega (1 százalékpont volatilitásra)
0,3752
Théta – call (naponta)
-0,0176
Théta – put (naponta)
-0,0045
Ró – call (1 százalékpont kamatra)
0,5323
Ró – put (1 százalékpont kamatra)
-0,4189

Számolt példa

  • S = 100, K = 100, T = 1 év
  • r = 5 %, σ = 20 %
  1. d₁ = 0,35, d₂ = 0,15
  2. Call = 10,4506, put = 5,5735
  3. Ellenőrzés (paritás): C − P = 4,8771

Call opció ára10,4506

Képletek – 2026

MennyiségKéplet
d₁(ln(S/K) + (r + σ²/2)·T) / (σ·√T)
d₂d₁ − σ·√T
CallS·N(d₁) − K·e^(−rT)·N(d₂)
PutK·e^(−rT)·N(−d₂) − S·N(−d₁)

Forrás: Matematikai összefüggések — nem jogszabályi vagy évente változó érték.

Gyakori kérdések

Mi a Black–Scholes-modell feltétele?

Európai típusú opció (csak lejáratkor élhető), osztalékot nem fizető részvény, állandó kamatláb és volatilitás, normális eloszlású hozamok. A valóságban ezek csak közelítések.

Mit mutat a delta?

Az opció árának változását az alaptermék árának egységnyi elmozdulására; a call delta 0 és 1 között van, a put delta −1 és 0 között.

Kapcsolódó kalkulátorok