Gömbsüveg térfogata és felszíne 2026
Gömbsüveg (gömbszelet) térfogata, íves felülete és teljes felszíne a gömb sugarából és a süveg magasságából.
Frissítve: 2026Forrás és szabályok ↓
Adatok
Legfeljebb a gömb átmérője (2R) lehet.
Minden méretet ebben az egységben adj meg. A literben kifejezett térfogat ebből számolódik.
Eredmény
Térfogat
54,454
- Teljes felszíncm²
- 113,097
- Íves felületcm²
- 62,832
- Alapkör sugaracm
- 4,000
- Térfogat literbenliter (1 liter = 1 dm³)
- 0,054
Számolt példa
- Gömb sugara: 5 cm
- Süveg magassága: 2 cm
- Alapkör sugara = √(h · (2R − h)) = 4 cm
- Térfogat = π · h² · (3R − h) / 3 = 54,454 cm³
- Íves felület = 2 · π · R · h = 62,832 cm²
- Teljes felszín = íves felület + alapkör = 113,097 cm²
Térfogat54,454
Képletek – 2026
| Mennyiség | Képlet |
|---|---|
| Alapkör sugara | a = √(h · (2R − h)) |
| Térfogat | π · h² · (3R − h) / 3 |
| Íves felület | 2 · π · R · h |
| Teljes felszín | 2πRh + π · a² |
Forrás: Matematikai összefüggések — nem jogszabályi vagy évente változó érték.
Gyakori kérdések
Mi a gömbsüveg?
Egy gömböt síkkal elmetszve kapott kisebb vagy nagyobb darab — például egy félgömb, ha h = R.
Mi van, ha h = 2R?
Akkor a süveg a teljes gömb: a térfogat 4/3·π·R³, az alapkör sugara nulla, a felszín pedig 4πR².